Das mit dem DNS-"Overwrite-Trick" funktioniert bei den Fritzboxen nicht mehr, sobald Internetzugang über DHCP hergestellt wird. Bei mir habe ich das getestet und zwar mit der 7170, 7270 und 7390 über LAN1 am Kabelmodem. Ich möchte wetten, dass das mit der 6360 auch nicht funktioniert. Deswegen hatte ich eine ganze Zeit lang einen Draytek Vigor Router im Einsatz. Da war das möglich (der machte zum Schluss aber andere Problemchen, deswegen ist der nicht mehr aktiv). AVM habe ich auch x-fach Verbesserungsvorschläge per Laborfirmwarefeedback gegeben, aber nie eine Reaktion erhalten, vermutlich weil das Umgehen des Provider-DNS nicht gewollt ist. Ist aber nur eine Mutmaßung meinerseits.
Da hilft nur DNS-Einstellungen an allen PCs manuell anpassen.
Nachtrag:
@eisbaerin: O.K., mit der 7170 und der Release habe ich das noch nicht getestet. Evtl. liegt es aber auch daran, dass es sich bei mir um eine 7170 "Unitymedia-Edition" handelt (die 7270 und 7390 sind Retailgeräte (nicht von einem Provider, sondern vom "freien Markt" (Amazon & Co.)).
Auch wenn es mit dem Downgrade bei der 7170 vielleicht klappen würde, möchte ich die doch nicht als Router nutzen, da ich finde, dass die 7390 etwas flotter ist. Deswegen werde ich das nich weiter verfolgen, aber vielleicht hilft es ja wem anderes.