Die Kommunikation zwischen PC und Drucker erfolgt zwar "über" die FRITZ!Box, aber nur aus der Netzwerk-Perspektive. Daher ist das "Da hatte sich ja nichts geändert." ein (zwar verständliches, aber eben nicht immer richtiges) Statement, was offenbar von einem "deterministischen System" bei so einer Security-Suite ausgeht ... das ist aber schon lange Geschichte, der Zustand so einer Security-Suite hängt heutzutage von vielen verschiedenen (auch externen) Faktoren ab.
Gibt es denn nun eine solche Installation? Wenn ja, welches Programm wird verwendet?
Die Schlußfolgerung "Also liegt das Problem nicht auf der PC-Seite." wäre ggf. berechtigt, wenn andere Komponenten (z.B. das Smartphone im WLAN) auch kein "ping" zusammenbringen - dann müßte man klären, warum der Drucker zwar bei der FRITZ!Box in der Liste auftaucht, aber sich nicht einmal auf IP-Ebene ansprechen läßt.
Wobei man mit einem Packet-Dump an der FRITZ!Box in jedem Falle herauskriegen sollte, welche IP-Adresse der Drucker nun wirklich verwendet. Einerseits sieht man da die Broadcasts, mit denen der Drucker von seiner Existenz berichtet und - mindestens beim Einschalten des Druckers - auch den DHCP-Request und die Antwort der FRITZ!Box (weil auch bei "immer dieselbe Adresse" natürlich erst einmal ein DHCP-Dialog stattfindet). Man muß ja offenbar erst einmal den Drucker im LAN finden (es sei denn, die FRITZ!Box erlaubt den Shell-Zugriff, dann kann man von dort aus natürlich auch "ping" probieren) und da ist die Anzeige im GUI der FRITZ!Box zwar ein Anhaltspunkt, dem sollte man aber nicht bedingungslos vertrauen und die angezeigten Angaben schon selbst prüfen.
Aber noch einmal ... das entfernt sich - auch bei der denkbaren Lösung - meines Erachtens immer weiter von einer Ursache in der Firmware der FRITZ!Box (die FRITZ!Box auf Werkseinstellungen zurücksetzen (eine Sicherung kann man ja immer noch einspielen) und in diesem Zustand testen - funktioniert es dann, wäre das ein Indiz für die Beteiligung der Firmware und dann wäre dieser Thread u.U. der richtige) und dann solltest Du das in einen gesonderten Thread auslagern. Wenn sich keine neuen Erkenntnisse ergeben, die eindeutig eine Ursache in der Firmware nahelegen, ist das jedenfalls meine letzte Reaktion zu diesem Problem in diesem Thread - als Versuch meinerseits, auch einmal etwas zur "Hygiene" beim Thema beizutragen.