Telekom One Number wäre sicher die einfachste Option für dich – das ist eigentlich genau das, was du haben möchtest (und wenn du ohnehin bei der Telekom bist...). Die FritzFon-App funktioniert (leider, so weit ich weiß) nur innerhalb des eigenen W-LANs, weswegen sie für dein Vorhaben wahrscheinlich ausscheidet. Du könntest diese (wie
@cazador schon geschrieben hat) höchstens via VPN verwenden – geht, ist aber natürlich eine kleine Ecke umständlicher.
Du könntest mit deiner FritzBox grundsätzlich aber auch ein Softphone als IP-Telefon registrieren. Du hast ja z. B. Groundwire schon erwähnt. Die App nutze ich selbst sehr gerne (weil es meiner Erfahrung nach eine der wenigen Apps ist, die eingehende Anrufe auch bei geschlossener App ohne Probleme per Push wie einen Handy-Anruf durchstellen).
Ich kann dir leider nicht zu 1000% sagen, ob es ein Problem ist, wenn vor der FritzBox noch ein anderer Router hängt, ich gehe allerdings nicht davon aus.
Was du bräuchtest, wäre entweder eine feste IP-Adresse oder einen DynDNS-Service (gibt's kostenlos im Netz), um deine FritzBox so zu konfigurieren, dass du dich über einen gleichbleibenden Host mit deinem Softphone daran anmelden kannst.
Bei AVM selbst gibt's da sicher eine passende Anleitung zum Thema DynDNS für deine FritzBox – für meine wäre es diese hier (aber die Geräte unterscheiden sich untereinander):
https://avm.de/service/wissensdaten...Cable/30_Dynamic-DNS-in-FRITZ-Box-einrichten/
Wenn du das erledigt hast, musst du nur ein IP-Telefon in der FritzBox anlegen (Telefonie > Telefoniegeräte > Neues Gerät anlegen > Telefon (mit und ohne AB) > LAN/W-LAN (IP-Telefon) > sicheren(!) Benutzernamen und sicheres(!) Passwort ausdenken oder besser generieren (weil du ja von Extern zugreifen willst) > Nummer für ausgehende Gespräche festlegen > Nummer(n) für eingehende Gespräche festlegen > Übernehmen und mit Taste, per Telefon oder App bestätigen. Das (virtuelle) Telefon ist jetzt angelegt.
Danach klickst du nochmal auf den Stift neben deinem gerade eingerichteten Gerät > Anmeldedaten > und setzt den Haken bei "Anmeldung aus dem Internet erlauben". Ggfs. musst du das Passwort nochmal bestätigen / neu eingeben.
Jetzt kannst du dein Softphone daran anmelden. Das sieht natürlich bei jeder App / jedem Client etwas anders aus; im Prinzip brauchst du aber nur deine feste IP oder deinen DynDNS-Hostnamen, Port ist in aller Regel 5060 und die Anmeldedaten zur Authentifizierung.
Vielleicht hilft dir das ja ein bisschen weiter
Liebe Grüße