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Tischtelefon &
DECT: kein Zugriff auf die Anrufliste
WLAN: IP-Telefon wie vor (falls das Gerät kein WLAN hat, was auf die meisten zutreffen dürfte, brauchst Du noch eine Bridge)
Welches Telefonbuch der FBF? Internes oder wie meist verbreitet das von Google (was sich als Androidnutzer quasi aufdrängt)
Anrufliste und Telephonbuch der FBF lassen sich bei Anroidgeräten mittels BoxToGo nachrüsten. Die Greandstream GXV32xx haben Android, freisprechen und sogar Bluetooth für Headset oder Handy Anbindung. WLAN ist eingebaut.
Der TE möchte gemäß #1 einen "direkten Zugriff" durch das TT realisieren.
Also keine Umwege über irgendwelche Zusatztools.
Da ist der Stand aber wie in #2 geschildert.