Zumindest dann, wenn nicht der FRITZ!Box-DHCP-Server bereits diese Adresse des Google-DNS verbreitet - das läßt sich ja nun auch schon länger in einer Box einstellen.
Zwar wäre dann immer noch zu klären, warum der DHCP-Server erreichbar ist, aber der DNS-Server der Box nicht (der würde dann "fritz.box" wieder auflösen können), aber das kann alles auch ganz andere Ursachen haben ... bis hin zum spontanen Reset der Box.
Wenn dann auch die 169.254.1.1 nicht funktioniert (so steht es ja vorne im Thread), kann daran auch kaum der falsche DNS in den Windows-Netzwerkeinstellungen schuld sein - da wird dann ein falsches Gateway (wenn die Box vorher eine von 192.168.178.1 verschiedene Adresse verwendete, weiß der Client am Ende nicht mehr, wohin er die Pakete für das Standard-Gateway senden soll, wenn die Box auf ARP für diese IP nicht mehr antwortet) angenommen und dann kommt gar nichts mehr dort an, wohin es soll (außerhalb der (IP-)Broadcast-Domain).