Hatte das gleiche Brumm-Problem. Wochenlang experimentiert mit verschiedenen Kabeln geschirmt/ungeschirmt, Firmware-Updates, etc.. Brachte alles keine Verbesserung.
Schließlich fiel mein Verdacht auf das mitgelieferte Netzteil (12 V/0,5 A unstabilisiert - das gleiche, was auch mit den alten (1.) Fritz-Boxen früher mitgeliefert wurde). Probeweise wurde die 5010 dann an ein Labornetzteil angeschlossen, 12 V= sauber stabilisiert. Und siehe da: alles glasklar ohne Brumm! Etwa 6 Wochen lang habe ich die Box daran betrieben (um einen Zufallstreffer auszuschließen) und währenddessen auch die Stromaufnahme beobachtet: im "Leerlauf" (Routerbetrieb, kein Telefongespräch) flossen bereits knapp 0,3 A, während eines Telefonats ca. 0,5 A und wenn die Box dabei noch zusätzlich beschäftigt wurde (z.B. beim Zugriff auf die Weboberfläche), wurde dieser Wert noch überschritten. Das läßt den Schluß zu, daß das mitgelieferte Netzteil zu knapp dimensioniert ist und in den Leistungsspitzen die Spannung erheblich einknickt, was dann zu dem Brummen führt. Schade, daß hier (mal wieder) Netzteil gespart wurde.
Ich habe die Konsequenzen gezogen und mir aus ein paar Bauteilen ein besseres Netzteil gebaut (7812er Spannungsregler, großzügige Siebelkos) und seitdem läuft die Box wunderbar. Hat nicht die Welt gekostet und das nervige Brummen ist weg.