Also ich sehe hier unter Umständen durchaus Gründe für eine außerordentliche Kündigung. Wichtig ist, dem Anbieter vorher eine Abmahnung, mit Frist zuzustellen.
Sollte es dann nicht fristgemäß zu einer Beseitigung der Störung kommen, wäre IMO eine Kündigung möglich.
Der Kunde erwartet zurecht, dass auch ein störungsfreier Faxbetrieb mit einem handelsüblichen Faxgerät möglich ist. Der Hinweis, dass es bei 1und1 häufig zu Problemen mit den Endgeräten kommt, mag richtig sein (das kan ich nicht beurteilen) ein "Freibrief" ist das sicher nicht. Wie gesagt, ein Standardkonformes, Faxgerät sollte auch einem Komplettanschluss funktionieren.
Man sollte dabei vor Augen haben, dass vielen Kunden die Problematik Fax über VoIP gar nicht bekannt ist, wenn sie einen Komplettanschluss bei 1und1 beauftragen.
Zur Frage des Vorgehens und Beweises verweise ich sinngemäß auf diesen Thread:
http://www.ip-phone-forum.de/showpost.php?p=1166317&postcount=16
Problematisch ist natürlich die Frage der Wegportierung. Solange der Anbieter die Kündigung nicht akzeptiert, kann ein anderer Anbieter eine Portierung nicht in Gang setzen.
War die Rufnummer ursprünglich bei der Telekom? Dann wäre wohl mit viel Goodwill seitens der Telekom eine Rückportierung möglich, vielleicht kann man das erreichen, wenn man z.B. ein anwaltliches Schreiben vorlegt, dass bestätigt, dass eine außerordentliche Kündigung ausgesprochen wurde.
Wenn der Anbieter (wovon auszugehen ist) die Kündigung nicht akzeptiert, bestätigt sollte man spätestens rechtlichen Rat einholen, bevor man z.B. die Zahlungen einstellt ...