Mit deinem fritz.Box Problem kann ich dir nicht mehr weiterhelfen, was supporten wir nicht als 3CX daher habe ich keine Erfahrung damit.
Aber wenn du die Gespräche intern nun in hold setzt sollte es gehen. Dann ist die Box raus.
Also wenn es so eine billige Installation ist die auf Plesk basiert gibt es Probleme. Die Stun Auflösung geht dann nicht. Schalte in den 3CX Einstellungen Stun ab und trage deine externe IP dort ein.
Gleiches machst du dann noch mal bei den VoIP Providern.
"Weltkugel" Erweitert
Dort kannst dann abschalten das er STUN nutzen soll und dann deine Externe IP eintragen. Dran denken daa 3CX Phone System neuzustarten (Dienst)
Oder hold dir doch direkt so etwas:
http://www.matic-tec.de/