Hallo,
es liegt am Client, ob er die gleiche IP bekommt wie vorher.
Die Vorgehensweise ist ja nicht - wie viele glauben - dass ein Rechner einfach mal einen verfügbaren DHCP Server fragt "Gib mir mal ne IP". Er fragt zunächst "Ist diese IP noch frei?" und gibt dabei üblicherweise die letzte IP an, die er verwendet hat.
Wenn ein Rechner nun schön stationär in der Gegend rumsteht, wird er ewig die gleiche IP bekommen, da er immer wieder danach fragt und der DHCP Server die Lease immer wieder erneuert. Ein mobiler Rechner allerdings, der in unterschiedlichen Netzen eingesetzt wird, fragt nach einer IP, die wahrscheinlich gar nicht zum Subnetz der Fritzbox passt, weil er vorher eine andere IP in einem anderem Netz hatte. Der DHCP Server antwortet mit "Nein" und der Client meint daraufhin "dann gib mir halt eine, die frei ist".
Nun entscheidet der DHCP Server, welche IP er vergibt. Spätestens nach Ablauf der letzten Lease Time wird es eine neue IP geben, wahrscheinlich die erste freie in der Liste (was evtl. auch die gleiche ist, wie beim letzten mal). Einige DHCP Server löschen auch Leases, die mit einer spezifischen MAC verknüpft sind, sobald eine solche ungültige Anfrage bekommen, was dann mehr oder weniger zwangsläufig zu einer anderen IP führt. Ganz clevere DHCP Server unterscheiden sogar zwischen LAN und WLAN Leases, da drahtlose Leases oft von mobilen Geräten benutzt werden, und damit "dynamischer" gehandhabt werden können (der AVM DHCP Server gehört dazu).