[Frage] Welches Gigaset funktioniert wie ein FritzFon?

Keines!
Fritz-Box Funktionen lassen sich generell nur mit den FritzFones steuern (außer den ganz wenigen, die per Tastatur-Code bedient werden können - z.B. telnet ein/aus).
Auch die völlig telefon-untypischen Funktionen (wie Internet-Radio) gehen nur mit FritzFones.
Du mußt schon froh sein, wenn Dein nicht-FritzFon Sachen wie MWI und Telefonbuchfunktionen mit der Fritz-Box kann.

Bei den Gigasets gibt es immer geräteeigene Telefonbücher, aber du kannst die Telefonbücher von der Fritzbox auf dein Telefon kopieren, wenn du mal ein Update deiner Box durchführst

Danke, das weiß ich alles.
Was allerdings nicht stimmt, ist die Hin-und Her-Kopiererei. AVM möchte das endlich wieder hinkriegen, bisher funktioniert es aber sogar mit der letzten Labor nur sehr dürftig bei machen Handgeräten. Bei meinen "teuren und guten" aber gar nicht.

Das Fritzbox-Telefonbuch bekommt man per 3#, was man beim SL56 schön auf die linke Display-Taste legen kann. Beim SL56 wechselt zwar die Belegung dieser Tasten "je nach Bediensituation", doch die linke Display-Taste ist in der 1. Ebene lt. Handbuch noch frei belegbar mit z.B. dieser Nummer.

Ansonsten ist man im FB-Telefonbuch mit INT + OK. Fritzbox-Telefonbucheinträge lassen sich per Gigaset schon länger neu anlegen, ändern, löschen, einzelne und alle Einträge eines Telefonbuchs an das Mobilteil übertragen. Beim Übertragen der ganzen Liste wird z.B. bei meinem Handset der Familienname entsprechend der Kategorie mit @gesch., @privat, @mobil etc. oder stark gekürzten Versionen davon ergänzt.

Ich sehe das mit den 2 getrennten Telefonbüchern eher positiv: Für jedes kann man seine eigenen Sortierregeln aufstellen. Aber die Eingabe mcht natürlich etwas mehr Arbeit.
In keinem Fall kann die Taste Telefonbuch der Gigasets funktionieren: Die löst jeweils eine MT-interne Funktion aus, die nicht an die Basis gesendet wird. Grund sind die völlig unterschiedlichen TB-Konzepte von AVM und Gigaset: Während AVM MTs keine eigenen TBs führen und nur auf das TB der FB zugreifen, sind die TBs der Gigasets jeweils in den Mobilteilen.
Daher ist der Zugriff auf die TBs der FB in den Gigaset-MTs etwas anders: Int > ok ; int > Mikro aus (Wippe links > Wippe rechts); 3# > Hörertaste.
Auch anlegen neuer Einträge funktioniert, oder Austausch von Listen (aber Obacht, es gibt dann unterschiedliche Sortiersysteme und ist daher gewöhnungsbedürftig...

Die Beiträge von Ciesla kannst du getrost vergessen, außer Bashing kommt da nicht viel konkretes...
Gigasets sind zum Teil nicht einmal firmenintern kompatibel, wie soll AVM dann alle bedienen können?

Außerdem ist das AVM C4 kein "flaches" Ding mehr, wie oben geschrieben (wahrscheinlich benutzt der TE ein MT-F) und man kann es sogar aufrecht hinstellen wie die "großen" Gigasets.

Ansonsten hat AVM die Gigasets sehr gut in die FB integriert. Das Telefonbuch rufe ich blind mit "Wippe links" (INT) => "Wippe rechts" (OK) auf, das ist nichts, woran man sich nicht gewöhnen könnte.

Das C4 ist unzweifelhaft von der verbauten Technik zu 98% sehr gut. Man kann sogar sagen: überfrachtet. Denn es kann viele Dinge, die ein TELEFON gar nicht können muß oder soll. Auch daß es "stehen kann" ohne umzufallen (zwar etwas wackelig, aber geht) fand ich gut, denn so einige AVM-Vormodelle (und sehr viele DECT-Konkurrenz-Handgeräte) können es nämlich nicht.
Leider aber sind die vorgenannten verbleibenden 2% sehr relevant, auch wenn sie unbedeutend aussehen: denn ob der (nicht nur im Verhältnis zu praktisch allen Gigaset-Handgeräten) sehr schmalen Bauform, die zwar elegant aussehen möge, die aber leider keinen Platz für den Einbau einen qualitativ hochwertigen Schallwandlers bietet (der nunmal "dick" sein muß, denn "Technik bleibt Technik"), ist die Soundqualität der letzten AVM-Handgeräte im Vergleich zum seinerzeitigen MT-C immer weiter den Bach runtergegangen, auch wenn sie noch nicht mit "katastrophal" bezeichnet werden kann. Leider ist jedes noch so billige (und dadurch natürlích ansonsten funktionell nicht vergleichbare) Gigaset-Handgerät von der Soundqualität deutlich überlegen.

Hans Juergen schrieb:

Daher ist der Zugriff auf die TBs der FB in den Gigaset-MTs etwas anders: Int > ok ; int > Mikro aus (Wippe links > Wippe rechts); 3# > Hörertaste.

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Zugriff auf das Telefonbuch der Box geht (mögl. nicht bei allen Gigaset) auch über die MWI (Brief) Taste und das recht komfortabel.

Das zeigt, wie unterschiedlich innerhalb der Gigaset-Familie die Funktionen belegt sein können. Dabei dann von AVM zu erwarten, dass sie es einheitlich schaffen, ist wohl doch etwas zu viel...