EDIT! > ES IST GESCHAFFT!
Da ich es mittels der Tools nicht geschafft hatte, CAPI korrekt auf "On" zu setzen, habe ich es jetzt nochmals in der FritzBox mittels der Wählhilfe aktiviert (dauerte nur mal wieder, bis ich mich erinnerte, wie das geht).
Danach stand beim CAPI Status korrekt CAPioTCP...