Wenn IMAP genutzt wird, muss doch eigentlich nichts zwischengespeichert werden.
Die Box kann an dieser Stelle aber ausschließlich POP3 (derzeit). Ich würde trotzdem fast wetten, daß es keine lokale Speicherung gibt - auch wenn ich es (schon wg. des Uralt-Protokolls) schon länger nicht mehr untersucht habe.
Aber in der Firmware ist - iirc - auch nichts zu einer Speicherung zu sehen gewesen ... außerdem würde das wieder die Existenz eines passenden NAS-Speichers für diese Funktion voraussetzen und m.W. ist der für diesen E-Mail-Empfang gar keine Pflichtveranstaltung:
https://service.avm.de/help/de/FRITZ-Box-Fon-WLAN-7490/018/hilfe_dect_email_einstellungen - zumindest wird das m.W. bei AVM nicht erwähnt. Spätestens bei den Boxen ohne NAS-Flash UND ohne USB-Ports wäre dann auch Schluß ... was meines Erachtens nicht der Fall ist.
Der Empfang/die Konvertierung erfolgt m.W. in der "libmaillib.so" in der Firmware und ich kann mich - wie geschrieben - gerade nicht erinnern, daß ich
irgendwo schon mal etwas in die Richtung einer lokalen Speicherung gesehen hätte. Selbst der Status der "gelesen/ungelesen"-Anzeige wurde iirc anhand der Aussagen des POP3-Servers geändert und eigentlich kann man (solange man die Mails auf dem Server nicht löscht und dann hinterher doch erwartet, sie wären lokal noch vorhanden) auch mit einem POP3-Postfach ganz gut "direkt kommunizieren".
Wer's genau wissen will, konfiguriert entweder testweise eine unverschlüsselte Verbindung zum POP3-Server und schneidet den Traffic mit oder er/sie ist gleich Admin auf dem verwendeten Mail-Server und kann auch jenseits einer TLS-Verschlüsselung in den Dialog schauen. Wenn da nur die Anzahl abgerufen wird und vielleicht noch die Header für soviele Mails, wie auf dem Display Platz haben in der Liste, dann gibt es wohl keine lokal gespeicherten Duplikate und das ist "alles live" ... erst recht dann, wenn für die erneute Anzeige einer E-Mail auch deren Inhalt noch einmal geladen werden sollte.