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Muß dann wohl ein Routing-Problem sein. Kannst Du dem BB eine feste IP im Netz der FRITZ geben (um rtp- Ports in der FRITZ auf den BB weiterzuleiten) und/oder einen STUN-Server im SIP-Profil des BB eintragen?
Bei alten Fritzboxen konnte man selbst noch über das Interface bei jedem VoIP Account einen STUN Server eintragen. Evtl. geht das auch heute noch irgendwo in der Config selbst. Einfachster Test wäre, eine alte FB (sicher weiß ich, daß STUN noch bei der 5050 eingetragen werden kann, sogar muß) aufzutreiben und die mit dem Sipgate Account konfiguriert testweise anzuschliessen.
Oder such doch einfach mal in der Config nach allem was mit Deinem BB und Firewall (z.B. no_firewall=no) bzw. NAT (z.B. nat_aware=no) dort zu tun hat und verändere nacheinander immer einen dieser Parameter und stelle ihn wieder zurück.