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Je nach Angebot und Nachfrage:
Die von Dir genutzten IPs, die nach der Verbindungstrennung wieder frei werden. landen beim ISP (egal, ob T-Com oder wer auch immer) in einem Pool.
Bei der nächsten etablierten Verbindung wird eine dieser IP-Adressen dieser neuen Verbindung zugewiesen.
so sollte es eigentlich sein (für einen PC...), denn anders macht es keinen Sinn.
Sollte der DHCP-Server jedoch die Mac-Adresse mit der IP gespeichert haben, dann kann die IP auch länger dem Client reserviert werden.
Die kürzeste Lease ist 10Min, erneuert wird spätestens bei 87,5% der Zeit, aber les hier oder hier mal selbst...