Kann es sein, dass das nicht Deine Fritz!Box ist, sondern ein anderes Gerät?
Mach mal an Deiner Fritz!Box das WLAN aus, alle(!) Kabel ab (auch das DSL-Kabel), und schliesse nur noch Deinen PC direkt per LAN-Kabel an. Hast Du dann immer noch das Phänomen? Wenn nicht, hat sich da ein fremdes...